＜終了済み＞【最大50％OFF】「講談社論理的思考が身につく！大人のための数学講座」開催中です！:マインドマップ的読書感想文

2025年06月07日

＜終了済み＞【最大50％OFF】「講談社論理的思考が身につく！大人のための数学講座」開催中です！

【はじめに】

◆今日は週末ということで、朝からKindleの公式セールのご紹介を。

現在アマゾンでは、講談社さんのKindle本143冊を対象とした「論理的思考が身につく！大人のための数学講座」を開催中です！

Amazon.co.jp: 論理的思考が身につく！大人のための数学講座: Kindleストア

……といってもこちら、「講談社2025年電子書籍フェア」の1コーナーなワケなのですが。

なお、セール期限は上記リンク先にもあるように、「6月12日（木）」まで。

ご紹介が遅れてしまったため、余裕があまりありませんから、お早めにご確認ください！

注：このセールは終了しました。

【「講談社論理的思考が身につく！大人のための数学講座」より】

◆上記リンクは「おすすめ順」ですが、こちらでは「出版年月が新しい順番」で並べております。

ガウスの黄金定理　平方剰余の相互法則で語る数論の世界 (ブルーバックス)

オイラーが発見し、ガウスが証明した、２つの素数をめぐるおどろきの法則＝「黄金定理」は、どこがどうすごいのか？　予備知識ゼロから理解できる！

計算力を強くする　完全版　視点を変えれば、解き方が「見える」 (ブルーバックス)

難しい計算問題も、「視点」を変えれば解き方が見え、頭の中でスラスラ解ける！　日常生活から人生大一番の受験、はたまた商談などのビジネスシーンまで、他と差をつける「計算力」を手に入れよう。的確な判断力や先を読む力も身につくベストセラー「計算力を強くする」シリーズの完全版！

「複雑系」入門　カオス、フラクタルから生命の謎まで (ブルーバックス)

複雑系は、科学が築きあげてきた「近代のパラダイム」を根底から覆した。人間の予想とはかけ離れた、しかし自然のなんらかの真理を表している複雑系が、科学の王道からこぼれ落ちた人々によって発見されていくさまを物語仕立てで描き、複雑系の本質を誰にもわかりやすく解き明かす！

無限とはなんだろう　限りなく多く、大きく、遠いふしぎな世界 (ブルーバックス)

無限＝∞、この究極的に不思議な概念をとらえることはできるのか？古代哲学から、情報社会の暗号理論にまで顔を出す、奥深く、そして有用な∞に、現代数学で迫る！数学の見方が変わる深遠な無限の世界を楽しもう！

中学生から大人まで楽しめる　算数・数学間違い探し (講談社＋α新書)

大学生の１０人に１人が間違える難問「４０ー１６÷４÷２」。算数・数学の知的たくらみに満ちた５０問に、間違い探し形式であなたも挑戦！　Webメディア「現代ビジネス」で好評を博した人気連載のうち、中学数学までの知識があれば誰でも解ける問題を厳選。新たな問題も加えて待望の書籍化。

宇宙を解くパズル　「真理」は直観に反している (ブルーバックス)

【たとえば、こんな問題があります】缶が２つあって、一方には緑のペンキが、もう一方には白のペンキが入っている。缶は同じ大きさで、入っているペンキの量もまったく同じだとしよう。ここで緑のペンキを少量すくって、白の缶に入れる。次にその混ざったペンキの缶から同じ量をすくって、緑の缶に戻す。そこで問題。白の缶に入っている緑のペンキの濃度と、緑の缶に入っている白のペンキの濃度、どちらのほうが高いか？

新体系・大学数学　入門の教科書　上 (ブルーバックス)

新体系・大学数学　入門の教科書　下 (ブルーバックス)

高校までの数学と大学数学のギャップは大きい。ε‐δ論法や1次独立・1次従属など、新しい言葉や定義が立て続けに出てきて、抽象的な概念の理解を要求される。大学数学は他の学問と比べて、最初の一歩をよく理解することが極めて重要である。そこさえクリアすれば、じつに楽しい学びの世界が広がっている。本書は、冒頭で述べたようなギャップを埋めることを主な目的として、さらに、大学数学の導入部分の簡単なガイドを兼ねることも目標とする、まさに入門の教科書である。上下2巻を読まれた暁には、大学数学全般の入門部分を一通りつかめるように構成してある。

数式図鑑　楽しく、美しく、役に立つ科学の宝石箱 (ブルーバックス)

有名公式から美しい定理まで、珠玉の数式をわかりやすく解説！●ピタゴラスの定理、フィボナッチ数列などの歴史の一節となっている初等数学から、世界を変えることになったオイラーの等式やニュートンの運動方程式、微積分、そして現代に連なる素数定理、リーマン予想まで。数学好きには外せない、数式の美しさ、すごさ、不思議さをわかりやすく伝えるとっておきの数式集。

世界は「ｅ」でできている　オイラーが見出した神出鬼没の超越数 (ブルーバックス)

この奇妙な数のことを、人類はどこまで理解しているのかーー。■悪徳高利貸が１年を無限に分割して瞬間ごとに利子をとると、元利合計はどうなる？●■当たる確率が1/nのくじをn回引いたとき、それでも全部はずれる確率は？●■「理想の結婚相手と結婚できる戦略」を用いたとき、理想の相手と結婚できる確率は？●「やつ」はどうして、こんなにあちこちに顔を出すのか？●はるか昔から、洋の東西を問わず、不思議な性質をもつその数は知る人ぞ知る存在だった。やがて天才オイラーがその数の本質を見抜き、「宝石」ともいわれる奇跡的な数式を完成させた！●人類がほとんど何もわかっていない超越数のなかで「π」とともにかろうじて知られてきた「e」、指数関数から複雑系にまで存在感を示し、代数と幾何の垣根さえも軽々と超えてしまう、その摩訶不思議な魅力を堪能して、数学の面白さを再発見しよう！

はじめての機械学習　中学数学でわかるＡＩのエッセンス (ブルーバックス)

飛躍的な進歩を遂げている機械学習を、難解な数式・プログラミングなしで解説する画期的入門書！●中学数学の知識だけでAIのエッセンスがわかる。近年、著しい進歩を続ける機械学習。センター入試の英語の試験では機械学習を使うことで、200満点中185点をとることに成功し、将棋や囲碁ではもはや人間が太刀打ちできないレベルの能力を獲得。画像処理にいたっては、フェイク画像はもちろんのこと、オリジナルのキャラクターを造形できるところまで到達している。今後のビジネスや研究を続けていくうえでもはや無視できない存在になりつつある「機械学習」だが、言葉ばかりが先走りして、その本質を理解している人はごくわずかだ。「機械学習」とはいかなるものか、なぜ、近年飛躍的な進歩を遂げることができたのか。機械学習の専門家であり、科学出版賞を受賞した書き手として知られる田口善弘氏が、難解な数式やプログラミングをいっさい使うことなく、機械学習の本質を丁寧に解説する。

多様体とは何か　空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念 (ブルーバックス)

現代物理、現代数学における重要な概念＝「多様体」の超入門書。球面などの基本的な話題から、物理で現れる具体例まで。

円周率πの世界　数学を進化させた「魅惑の数」のすべて (ブルーバックス)

「円の直径に対する円周の長さの比」。かんたんな定義にもかかわらず、有理数であるか無理数であるかさえ、長く判別できなかった謎多き数＝π。その精密な値を探求する過程で、数学者たちは無限への理解を深め、微分・積分などの重要な数学的手法を発展させてきた。アルキメデスやオイラーから、独自の成果を生み出した中国の数学者たちまで、数千年にわたって人類の関心を惹きつづけるπの魅力に迫る。

数学独習法 (講談社現代新書)

【数学の全体像をつかむ！】代数学。幾何学。微積分学。統計学。４つの数学の基礎を理解して、数学の俯瞰図を頭の中に作り上げる。「指数関数的増加って何？」「再生産数？」「偏差値とか標準偏差ってどういうこと？」。解けなくていい。覚えなくてもいい。計算、解法、一切不要。仕事に出てくる数学知識を厳選！●金融の世界で数学を駆使する専門家に、私大文系卒編集者がわかるまで聞き返してできました。読めば数学思考がインストールできる、大人のための数学入門書です。

大学入試数学　不朽の名問１００　大人のための“数学腕試し” (ブルーバックス)

数学出題の中でも人気の高い「整数」をはじめに、「整式の剰余」「記数法・N進法」「場合の数・確率」「指数・対数」「微分積分」「不等式・絶対値」「複素数」「数列・漸化式」「三角関数」「図形融合問題」「グラフでの考察」と高校数学の分野別に問題を厳選、さらに最後には「数学オリンピック予選問題」を収録しています。著者はyoutubeでの数学解説でしられる鈴木貫太郎。講義形式の動画では、日本で最初に１本での１００万回再生された記録を樹立。1問1問楽しく腕試しをしながら、数学のおもしろさ、そして本質を理解できる1冊です！

三体問題　天才たちを悩ませた４００年の未解決問題 (ブルーバックス)

宇宙に浮かぶ3つの天体――「３体」ニュートンの万有引力の法則によって「２体」の運動が明らかにされた17世紀初頭。科学者達は「３体」の運動を解明しようとさまざま試みでアプローチした。オイラー、ラグランジュ、ポアンカレ……科学史にその名を残す天才数学者・天文学者たちをもってしても、この「3体の運動」をの「一般解」を見つけることはできなかった!?●なぜ解けないのか？●「解ける」とはなにか？

なっとくする数学記号　π、ｅ、ｉから偏微分まで (ブルーバックス)

数学や物理で出てくるさまざまな記号。ふだん使い慣れた＋や－の持つ意味や、「－（－１）はなぜ１か」といった当然のことも、詳しく知るとより数学的な感覚を理解できます。また、中学や高校で習った忘れかけている記号の学び直しや、認識を新たにすることで、科学本の読書に役立つことも。大学で習得する偏微分の記号などまで含め、記号を通して幅広く数学を学べて知識を深められる1冊です。小学校から使っている記号、中学、高校で勉強した記号、大学の数学レベル、と読み進めていくうちに、今まで難解に感じていた分野に関してもスッと頭に入ってくる作りになっています。また、読むだけでためになる、ちょっとした雑談の種になるようなこともあり、初心者でも10代からでも楽しく読めます。ハイレベルの数学につまずいていた人の学び直しから初心者のチャレンジまでにも役立ち、記号から数学の本質に迫ります。理系学生の事典的存在として重宝された『なっとくする数学記号』（2001年刊）をまとめ直して刊行します。

トポロジカル物質とは何か　最新・物質科学入門 (ブルーバックス)

人類の物質観を革新する物質群、「トポロジカル物質」のしくみに詳しく迫る。そのカギは「対称性の破れ」にあり。物質の根源となる基礎的な量子現象を、数学や物理学の基礎知識を前提とせずに解説。超伝導、スピントロニクス、マヨラナ粒子、そして量子コンピュータにつながる、驚くべき無数の応用が将来に待っている！

多角形と多面体 (ブルーバックス)

身近であり基本の図形である三角形を貼り合わせてできる四角形や五角形などの多角形の世界と、それらを組み合わせてできる立体、多面体の世界の不思議な性質や関係性を、特に「数え上げ」の理論を中心に解説していきます。「多面体の頂点、辺、面の数の間に成立するオイラーの多面体定理」や「格子点の数から面積を計算することができるピックの公式」、そして「正多面体が、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の5種類に限る」という多面体の基礎を学び、さらに一般次元の凸多面体論へ続きます。また、凸多面体のトレンドとして、双対性と反射性などの現代数学の入り口にも触れていきます。

有限の中の無限　素数がつくる有限体のふしぎ (ブルーバックス)

「有限体」をご存じでしょうか？●決闘による壮絶な最期を迎えたことで知られる数学者、エヴァリスト・ガロアが最初に発表したことから、「ガロア体」ともよばれる有限体は、四則演算が定められた有限集合です。私たちが慣れ親しんでいるふつうの数の世界では、1を繰り返し足していくと、2、3、4、…と、新しい数がどんどん生まれていきます。しかし、有限体がつくり出すのは、たとえば1+1=0が成り立つ世界です。そこは、0と1だけの2個の数の世界で、素数2によってつくりだされます。このような数の世界は、個々の素数ごとに広がっていて、たとえば素数3は、1+2=0の世界をつくります。数の個数が有限個に限られた有限体の世界でも、数論、代数や幾何など、深みのある数学が展開します。ガロアが見出し、進化させた「新たな素数の世界」とは、どのようなものなのでしょうか？●本書では、有限個の数の世界＝有限体の中に無限に数学が広がっていることを紹介します。

数の世界　自然数から実数、複素数、そして四元数へ (ブルーバックス)

1,2,3,‥‥といった「自然数」、自然数に、0,-1,-2,-3‥‥を加えた「整数」、分数の形で表すことができる「有理数」、有理数と無理数を合わせた「実数」、そして虚数単位のiを用いた「複素数」と、数学の発展とともに数の世界は広がってきました。本書では、19世紀のイギリスの数学者ハミルトンによって導入された「四元数」と、同時期にグレイヴスやケイリーによって発見された「八元数」をみることによって、次々と数の世界が広がっていく不思議を解説します。

暦と占い　秘められた数学的思考 (講談社学術文庫)

一週間は７日、一年が12ヵ月、なんで？●年・月・日から曜日や干支をはじき出す計算式とは？●一週間が5日の暦、どんなの？●英語で1～6月は「神」、7，8月は歴史上の人物、9月から12月は数字、なぜ？●十二支のイメージはどこから？●「必ず仏滅になる日」がある？●「史上いちばん短かった年」は？●占星術の成り立ちはどこから？●「〇座の生まれ」って、つまりどういうこと？――答えは本書で。

離散数学入門　整数の誕生から「無限」まで (ブルーバックス)

離散数学の最も大切なポイントは「数える」ことにある！●組合せの数、グラフ理論、デザイン論、無限集合の濃度……離散数学の考え方をしっかりと理解するための一冊。離散数学は、物事を「数える」ことから始まり、現代の暗号理論、プログラム理論をはじめ、さまざま分野で注目されている数学である。整数の概念の誕生、あみだくじ、正多面体の回転、麻雀大会の組合せなど、豊富な例と問題を通して、離散数学の基礎的な概念をわかりやすく解説する。

道具としての微分方程式　偏微分編　式をつくり、解いて、「使える」ようになる (ブルーバックス)

偏微分方程式への偏見がなくなる画期的な入門書！●身近な現象から偏微分方程式を作り、解いて、味わう。数式のもつ物理的な意味が、みるみるイメージできるようになり、読み終わる頃には「使える」ようになる。研究・開発の現場で偏微分を使いこなしてきた著者が、ユーモラスにていねいに解説。本書は、世界で最も、丁寧に、愛情をもって偏微分方程式を語っていると自負している。偏微分方程式は、まったく変でも偏でもなく、現実を表現できる便利な道具なんだということを、私は言いたかったのです。

数の概念 (ブルーバックス)

日本が生んだ最初の世界的数学者・高木貞治（明治元年～昭和35年）が昭和24年に物した生涯最後の著書。「数とは何ぞや」という問いに、「一般的教養としても、哲学的思考を有する人々の関心をひく問題」として、簡潔に答えを提示。整数とは、有理数とは、実数とは。矛盾のない理論を証明すべく挑む。大学院生時代の明治31年に物した初の著作『新撰算術』以来50年、生涯続いた「算術」の基礎への関心が、ここに貫かれている。

プリンシピア　自然哲学の数学的原理　第３編　世界体系 (ブルーバックス)

プリンシピア　自然哲学の数学的原理　第２編　抵抗を及ぼす媒質内での物体の運動 (ブルーバックス)

アイザック・ニュートンの代表作『プリンシピア自然哲学の数学的原理』の全訳を全3巻で復刊。出版当時から難解と言われた原典を、現代の科学者が「内容そのものの解明理解を目的」として翻訳。巻末注には、微積分の定理を使った別証明、原典では省略された証明の内容、現在の視点から見た物理的概念の解説がまとめられている。最終巻となる第３編「世界体系」では、前２編で述べられた理論を、惑星、衛星、彗星などに適用し、太陽系内の諸現象が「万有引力」の法則によってまとめられる。また、全巻の結びとして書かれた「一般注」では、「私は仮説をつくらない」という有名な言葉とともに、自家の神学が説かれている。

トポロジー入門　奇妙な図形のからくり (ブルーバックス)

「本書は中学生およびその課程を履修されて、さらにそれ以上の学修をされている方や実社会に活躍する人たちに、トポロジーの内容の基礎を紹介するとともに、子息を持たれる親御さんたちに、マルと三角がなぜ同じか……という、最も基本の問題を解説することに意を用いた」（著者まえがきより）誰もが単語は知っているけれど、多くの人はよくわかっていない「トポロジー」。『四次元の世界』『マックスウェルの悪魔』などブルーバックスで科学啓蒙書の傑作を数多く残してきた都筑卓司先生が、このトポロジーも数式をほとんど使わず楽しく解説してくれた伝説の名著が、ここに新書版として復活！まずは下準備として、片道切符を使ってどのように日本中を迂回しながら旅行するか、という話からはじまり、ジョルダンの定理、一筆書きとオイラー・グラフ、ケーニヒスベルグの橋、といった事例の解説を丹念に重ねた後、トポロジーの意義について解説。

いやでも数学が面白くなる　「勝利の方程式」は解けるのか？ (ブルーバックス)

人類史上最大の発明は「数学」である！　円周率や無理数との出会い、ゼロの発見など、エピソード満載で語る新しい数学入門。

今日から使えるフーリエ変換　普及版　式の意味を理解し、使いこなす (ブルーバックス)

複雑な波を単純な波に分解する技術。それは文明を陰から支える技術。一冊で、フーリエ変換の数学的基礎から多彩な実例までを学べる！

今日から使える統計解析　普及版　理論の基礎と実用の“勘どころ” (ブルーバックス)

理論から応用まで、一歩一歩着実に！　最近は強力な統計用ソフトが手軽に使えるようになり、統計解析が身近になりました。しかし、統計の「勘どころ」を押さえておかなければ、手法の選択を誤ったり、怪しい数字に騙されてしまったりします。本書はこれ以上ない丁寧さと、実用を意識した解説で、あなたを「統計達人」にします！　現代人必読の一冊です。

はじめての解析学　微分、積分から量子力学まで (ブルーバックス)

アルキメデスからニュートン、フーリエ、そして量子力学。変化を記述する数学、解析学の面白さが分かる。

音律と音階の科学　新装版　ドレミ…はどのように生まれたか (ブルーバックス)

およそ10年前に刊行されたブルーバックス屈指の人気作が、装いを新たに生まれ変わる。なぜ音楽は音をデジタル化し、ドレミ…を使うことにしたのか？　そもそもドレミ…はどうやって決まったのか？　なぜ特定の和音は心地よいのか？　簡単な数学で、知れば知るほどおもしろい音楽の秘密をあばく！

離散数学「ものを分ける理論」　問題解決のアルゴリズムをつくる (ブルーバックス)

２０世紀中期以降、とくに発展した科学の分野の１つに、アルゴリズムを設計する離散数学があります。離散数学は連続数学と違い、とびとびの対象物を扱います。そして、アルゴリズムと呼ばれる問題解決の手順を作り出します。本書では、とくに、「ものを分ける」問題を扱います。参加者全員が好きな対象物、あるいは参加者全員がきらいな対象物で、分割可能なものを、参加者全員が納得できるように分割する方法を扱います。

ひらめきを生む「算数」思考術　問題解決力を高める厳選４３題 (ブルーバックス)

なぜ算数を学ぶのか――スキルアップである。鶴亀算、過不足算、仕事算、……いまではなんとなく解けてしまうかもしれない。その解法の背景には、論理的思考力が隠されている。問題を把握し、わかりやすい形に変換し、解決への道筋を計画し、実践する。これは、算数に限らずあらゆる問題解決に共通するプロセスである。あらためて算数の問題の解き方を学ぶことで、学生から社会人まですべての人に求められるスキルが養われる！

曲がった空間の幾何学　現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは (ブルーバックス)

現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。

経済数学の直観的方法　マクロ経済学編 (ブルーバックス)

理系学生伝説の参考書『物理数学の直観的方法』の著者による、画期的な経済数学の入門書。理系と文系の中央位置から、双方を視野に入れる独自のアプローチで直観的な理解の道を拓いていきます。本書「マクロ経済学編」では、現代経済学の最重要理論であり「二大難解理論」の一方の「動学的マクロ均衡理論」を一気に理解することを可能にします。

光と電磁気　ファラデーとマクスウェルが考えたこと　電場とは何か？　磁場とは何か？ (ブルーバックス)

電磁気学なくして、相対性理論は生まれなかった！　自然界のすべての力を説明する究極の理論への第一歩、電気と磁気の統一はどのように成し遂げられたのか。貧しく満足な教育を受けられなかったにもかかわらず、天性の実験センスで科学を切り拓いたファラデー。ケンブリッジ大卒のエリートで若くから数学に特別な才能を発揮したマクスウェル。対照的な二人の天才の共演によって、電磁気学が完成される過程をたどる。

四色問題　どう解かれ何をもたらしたのか (ブルーバックス)

埋もれたままの古典的な数学の未解決問題はもはや人工知能に任せるしかないのか?！物議をよんだ未解決問題は「解決した」と言えるのか？　現代の視点から再考する。

世の中の真実がわかる「確率」入門　偶然を味方につける数学的思考力 (ブルーバックス)

確率だらけの人生を、知的に楽しくサバイバル！生命保険のカラクリ、「大地震が起きる確率」、株の値動き、スマホゲームの「ガチャ」、視聴率や内閣支持率などなど……。「確率」を通して考えると、世の中のさまざまな真実が見えてきます。本書では、順列・組合せの基礎からベイズの定理まで、直感を裏切る「確率」の世界を数学の正しい考え方で読み解いていきます。偶然と必然を見極め、人生を渡る基礎力が身につきます！

天才数学者はこう解いた、こう生きた　方程式四千年の歴史 (講談社学術文庫)

ピタゴラス、アナクサゴラス、ユークリッド、アルキメデス、アル=フワリズミ、タルターリャ、フェラーリ、カルダノ、ヴィエト、デカルト、ジラール、ハリオット、ウォリス、ニュートン、ラグランジュ、ガロア、アーベル……。小数、負の数、虚数、超越数……。方程式との格闘は、数のフロンティア拡大の歴史でもありました。方程式の視点から４０００年の数学史を読み解く絶好の入門書です。

曲線の秘密　自然に潜む数学の真理 (ブルーバックス)

湯川秀樹博士が「自然は曲線を創り人間は直線を創る」と述べているように、自然を知ろうとするとき、宇宙を知ろうとするときには、きまって曲線が現れます。本書は、数理の目で見る曲線について見ていきます。キーワードは「円から楕円へ」です。「太陽系とケプラーの3法則」「ガリレオの振り子からホイヘンスの振り子時計へ」「ピタゴラスの定理からフェルマーの最終定理へ」を中心に、数学や物理で現れる曲線の秘密に迫ります。

面白すぎる天才科学者たち　世界を変えた偉人たちの生き様 (講談社＋α文庫)

女嫌いで喧嘩好きだったニュートン、女癖が悪かったアインシュタイン、現代数学をつくった不遇の天才ガロアは恋愛沙汰で決闘死、蘇る愛とロマンに生きたシュレーディンガー……歴史に残る偉大な科学者たちの人生は、強烈すぎて面白すぎる！　偉大すぎてダメすぎる巨人たちの激烈な人生を、その人間くさい素顔とともに、人気サイエンスライターコミカルに紹介。こんな偉人伝、読んだことがない！

数学ロングトレイル　「大学への数学」に挑戦　関数編 (ブルーバックス)

先生と生徒の一対一の対話形式で解き進める『数学ロングトレイル』シリーズ第3作、「関数編」。教科書の内容は一通り理解したつもりだけれども、いざ入試問題に取り組んでみると難しくて、どう解いていいのかわからないと感じている多くの高校生に、実力をもう一段階上のレベルに引き上げるにはどのように問題と向き合い、どのように勉強したらよいかを、入試問題を具体的に解き進めながら語り尽くした一冊です。

数学ロングトレイル　「大学への数学」に挑戦　ベクトル編 (ブルーバックス)

高校数学の大きなトピックスであるベクトルは、大学の「線型代数」の基本ともなる重要なトピックスでもあります。この高校数学のベクトルを、先生と生徒の一対一の対話形式で初歩から解き進めていきます。どのような点に着眼して問題を解いたらいいか丁寧に語られているので、一つ一つの入試問題に取り組みながら、確実に理解を深め、力をつけていくことができる一冊。「数学ロングトレイル」シリーズの第2弾！　

経済数学の直観的方法　確率・統計編 (ブルーバックス)

高度に発展した経済数学の本質を、70点に及ぶ図・グラフを中心に、直観的に理解していきます。本書では、「確率・統計編」として、正規分布曲線ができるメカニズムを学び、確率統計論で最も重要な原理とされる、中心極限定理の不思議に触れ、教養としてのブラック・ショールズ理論を身につけていきます。

「Ｐ≠ＮＰ」問題　現代数学の超難問 (ブルーバックス)

20世紀、急速に進化・発展したコンピュータの世界。コンピュータに計算させるためのプログラム、その基になるアルゴリズムの理論が誕生した。アルゴリズム、そして計算量の理論から生まれた「多項式時間（P）で解ける」とは。そして、「非決定性多項式時間（NP）で解ける」とはどういうことか。ミレニアム問題の１つ、現在でも未解決の数学の難問を、コンピュータの歴史からさかのぼって説明します。

リーマン予想とはなにか　全ての素数を表す式は可能か (ブルーバックス)

数学の未解決問題の中で最も人気のあるのが「リーマン予想」です。しかし、他の未解決問題と同様に、リーマン予想も難解です。「素数に関係している」「ゼータ関数のゼロ点が問題らしい」ということは聞いたことがあっても、その全体像の理解まではなかなか到達できません。本書は、そのような数学好きの読者に、リーマン予想の全体像とその意味をていねいに解説します。

数学の考え方 (講談社学術文庫)

数学には人類の長いあいだの経験が集積されている。細かい計算や技巧の歴史としてではなく、ものの見方、考え方の歴史としてその道程を振り返るとき、目のまえには見たことのない数学の「風景」が広がるだろう。数学の歴史は私たちの思想の歴史にほかならない。数を数えることから現代数学までを鮮やかにつなぐ、数学入門の金字塔。

超越数とはなにか　代数方程式の解にならない数たちの話 (ブルーバックス)

無理数の中には、さらに「超越数」と呼ばれる不思議な数たちがいます。πやｅ、2のルート2乗がその代表です。超越数は無理数の中でも、「代数方程式の根にならない無理数」のことです。つまりπやｅは、どのような代数方程式を作っても、その根になることはありません。本書では超越数の性質やその調べ方を、できるだけ易しく解説します。数学好きの読者へのプレゼントです。

算法勝負！　「江戸の数学」に挑戦　どこまで解ける？　「算額」２８題 (ブルーバックス)

数学の問いを記した絵馬を神社仏閣に掲げ、公開の場で算法勝負をする「算額」。大名から庶民まで、身分の上下を超え当時の数学ファンがこぞって熱中しました。本書では今も記録に残る算額から、オリジナリティ溢れる問題を厳選。数学を娯楽として楽しんだ粋な江戸人から現代人への算法勝負です。ベストセラー小説『天地明察』の冲方丁さんも挑戦、「とにかく楽しい！　これは江戸時代の技術であり『娯楽』です」

逆問題の考え方　結果から原因を探る数学 (ブルーバックス)

原因から結果を予測する――これは、順問題。結果から原因を探る――これが、逆問題だ。古典物理では説明不可能な現象が顕在化し、その限界が意識され始めた19世紀末頃から、観察結果に基づいて現象の原因を決定する、逆問題の発想による研究が始まり、大きな数学分野に成長した。本書では、「プランクのエネルギー量子の発見」「恐竜絶滅の謎」「海洋循環」などの興味深い実例を取り上げて、「逆問題」の考え方を解説する。

難関入試　算数速攻術　発想と思考力の勝負！ (ブルーバックス)

中学の入試問題はつるかめ算や植木算、面積図など、特別なテクニックが必須だと思っていませんか？　実は、シンプルな思考法を積み重ね、ちょっとした工夫を加えるだけで驚くほどすっきり解ける良問の宝庫。良い問題を速く正確に解くことを追求していけば、自然と理解は深まり、さらに様々な解法を学ぶことで、これまで気づかなかった算数の面白さも見えてきます。大人から子供まで楽しめる中学入試の傑作選の登場です。

世界は２乗でできている　自然にひそむ平方数の不思議 (ブルーバックス)

2乗を通して見る、深遠な数学と物理の世界。同じ数を2回掛けると現われる「平方数」には、数の「遊び心」や物理現象の秘密がかくれている。ピタゴラス、ガウス、フェルマー、リーマンら偉大な数学者の業績に見える平方数から、ガリレイ、ボーア、アインシュタインら偉大な物理学者が見いだした自然法則まで、平方数に秘められた不思議で深遠な世界をわかりやすく紹介する。

マンガ　線形代数入門　はじめての人でも楽しく学べる (ブルーバックス)

「線形代数」を履修する前に知っておきたい基礎知識。主人公のゆきえとなみおといっしょに線形代数の基礎「行列」の考え方・計算の仕方を宇宙旅行やイタリア旅行をしながら読み解いていく。はたしてキミは、数学の「怪物」の正体にせまれるか？！　中高生から読める線形代数の「超」入門。

三角形の七不思議　単純だけど、奥が深い (ブルーバックス)

ナポレオンやデカルトまで虜にした魅惑の図形。もっとも単純な多角形でありながら、紀元前の昔から数学者や歴史上の偉人たちを魅了しつづけた三角形。ピタゴラスの定理だけじゃない、シンプルな形に隠された美しくも不思議な性質の数々を紹介します。

オイラーの公式がわかる　数学の至宝を知る (ブルーバックス)

超越数のｅ、三角関数のsin　と　cos、それに虚数単位ｉによって構成された、ほんとうに美しく、同時に「数学の神秘」を感じさせてくれる公式が、「オイラーの公式」です。本書では、オイラーの公式の導出とその数学的意味を、できるだけ易しく説明するとともに、「計算の道具」として方程式を解いたり、電気工学や物理学で大活躍する具体例を解説します。

高校数学でわかる相対性理論　特殊相対論の完全理解を目指して高校数学でわかるシリーズ (ブルーバックス)

比喩やイメージではない。アインシュタインの相対性理論が、高校数学を使って、ストライクで理解できる！　すべては、光速一定の原理から導き出された。時空の概念を大きく変えた特殊相対性理論は、「光速一定」というただ一つの原理から導き出されマイケルソン・モーレーの実験の矛盾をみごとに解決しました。本書では、その導出から電磁気学との関係まで大学学部レベルの理解を目指します。

新体系　中学数学の教科書　上 (ブルーバックス)

現代社会を生きるための常識「中学数学」を学び直す。日本人がきちんと勉強していた時代の内容を学ぶ。３学年の内容を統合し、「数量（代数）」と「図形（幾何）」に相互のつながりを持たせて、中学数学の体系を一本化。ゆとり教育で形骸化した「証明」を重視しながら、“生きた題材”を活用して、一気に読み通せる面白さを実現した検定外中学数学教科書。

新体系　中学数学の教科書　下 (ブルーバックス)

国際化の時代を生きるための常識「数学の力」を身につける。論理的に考えて相手に説明するには数学の力が必要不可欠。３学年の内容を統合し、「数量（代数）」と「図形（幾何）」に相互のつながりを持たせて、中学数学の体系を一本化。ゆとり教育で形骸化した「証明」を重視しながら、“生きた題材”を活用して、一気に読み通せる面白さを実現した検定外中学数学教科書。

高校数学でわかる統計学　本格的に理解するために高校数学でわかるシリーズ (ブルーバックス)

テレビの視聴率、明日の晴れの確率、発ガンリスク、直下型地震の起こる確率、放射線のリスク、生産管理、在庫管理、物価変動、マーケティング……現代の私たちの生活は、「統計」なしには成り立ちません。しかし、統計学の正しい知識がなければ、数字に追われ、数字に踊らされ、数字に振り回されるだけです。本書は、高校数学の知識だけで本格的に統計学を理解することを目指します。

物理数学の直観的方法　〈普及版〉　理工系で学ぶ数学　「難所突破」の特効薬 (ブルーバックス)

大胆なイメージ化により、難解な概念を短時間でマスターする。ベクトル解析、フーリエ変換、複素積分など、理工系学生の前に立ちはだかる数学の「１０の難所」をカバー。試験前に途方にくれる幾多の学生を救い、「難解な数学的手法の意味が、目からウロコが落ちるように理解できた」「はじめて腑に落ちた」と絶大な支持を得た不朽の名著の電子版！　

高校数学でわかる線形代数　行列の基礎から固有値まで高校数学でわかるシリーズ (ブルーバックス)

連立１次方程式の解法の工夫から始まった行列は、ベクトルや行列式とともに線形代数へと発展しました。線形代数は、微分・積分と並んで、物理学や工学さらには経済学などできわめて重要な実用数学で、理系や経済学の学生の基礎科目になっています。本書は、この線形代数をできるだけ易しく解説するとともにその応用例として、量子力学との関わりを見てみます。

新体系　高校数学の教科書　上 (ブルーバックス)

もう一度学ぶ現代人のための高校数学。現代社会で生きるために必須の数学的素養が身につく。アラカルト方式の数学１、２、３、Ａ、Ｂ、Ｃを改め、高校数学の体系をつながりをもって一本化。数学と日常生活を結びつける“生きた題材”を取り入れ、一気に読み通せる面白さを実現した検定外高校数学教科書。

新体系　高校数学の教科書　下 (ブルーバックス)

高校数学を一本化。一気に読み通せる面白さ！　現代社会で生きるために必須の数学的素養が身につく。アラカルト方式の数学１、２、３、Ａ、Ｂ、Ｃを改め、高校数学の体系をつながりをもって一本化。数学と日常生活を結びつける“生きた題材”を取り入れ、一気に読み通せる面白さを実現した検定外高校数学教科書。

ケプラーの八角星　不定方程式の整数解問題 (ブルーバックス)

不定方程式の整数解を視覚的に解決する。正方形のビリヤードの片隅から突き出された玉の行方をめぐって、高校生４人が携帯メールを通して問題に取り組む。極めつきは、立方体のビリヤードの中を行き交う玉の軌跡を求めているうちに不思議な物体が姿を現す。意外な結末が待っている数学読み物。

高校数学でわかるボルツマンの原理 : 熱力学と統計力学を理解しよう (ブルーバックス)

エントロピーでつまずくのは、なぜだろう？　理系の学生に圧倒的に支持されている『高校数学でわかる』シリーズの第４弾は熱力学と統計力学を解説です。エントロピー、ボルツマン定数を今度こそ理解できる！

なるほど高校数学　ベクトルの物語　なっとくして、ほんとうに理解できる (ブルーバックス)

高校の数学って、こんなに役に立つんだ！　基礎知識が全くなくてもベクトルが理解できる。高校で学ぶ数学を、テーマ別に「わかりやすく、自由に、広がりを実感できる」ように語る、新シリーズ。ベクトルとはなにかから、ベクトルの計算、図形への活用、線形代数の入り口までを、誰でも理解できるように、ゆっくり語ります。ベクトルというのは、単なる矢印です。ただしその矢印を、足したり引いたり、2倍したり、あたかも数のように扱うことができます。ベクトルは、磁気や電気、重力など、自然界の力の理解には欠かすことができません。また、2次元や3次元の図形を調べるときにたいへん有用です。本書はベクトルについてまったく基礎知識がなくても、十分に理解できるように書かれています。

高校数学でわかる半導体の原理 : 電子の動きを知って理解しよう (ブルーバックス)

半導体の原理を納得して理解できる。『高校数学でわかるマクスウェル方程式』の著者竹内先生の『高校数学でわかる』シリーズ待望の第３弾。一見難解な半導体の原理を、高校レベルの基礎知識で納得して理解出来る理系学生の必読書。

やわらか頭「江戸脳」をつくる和算ドリル (講談社＋α新書)

小・中学レベルの問題で脳力トレーニング！●表面的な数字に惑わされない思考力をつける！さらに、時代劇ファンの副読本に／数学パズル愛好者に／中学受験生のお父さん、お母さんに！●第1章では、現在も使われているものさしや枡といった身近なモノから、江戸時代の人々の信じていた「数と量の世界」を、世界の文明史の中にかいま見ます。顕微鏡を覗いていたら、いつのまにか望遠鏡に変わっていたという野心的な試み（のはず）です。第2章では、和算遊戯やパズルに挑戦します。現在も私立中学受験で出題されている「○○算」からスパイもどきの暗号パズルまで。江戸時代の人々もこういう「頭の体操」を楽しんだのです。第3章では、『塵劫記（じんこうき）』に載ったお金や米の計算問題を通して江戸市井の生活を感じてみましょう。人々の頭の皺や心の襞に入っていくとともに、「脳を鍛えるドリル」になるでしょう。それでは、ズーム・イン・江戸時代！

なるほど高校数学　三角関数の物語　なっとくして、ほんとうに理解できる (ブルーバックス)

高校の数学って、こんなにやさしかったんだ！　「相似」さえ知っていれば大丈夫。三角関数が「まるごと」わかる。高校で学ぶ数学を、テーマ別に「わかりやすく、自由に、広がりを実感できる」ように語る、新シリーズ。意欲的な中学生から社会人まで、教科書にはない、ほんとうの数学のおもしろさを味わおう。

新装版　数学・まだこんなことがわからない　難問から見た現代数学入門 (ブルーバックス)

【講談社出版文化賞「科学出版賞」受賞作】　なにが解けない？　どうして解けない？　古代ギリシアに端を発する「完全数」や「素数」の探究問題から100万ドルの賞金がかけられた「リーマン予想」「3次元ポアンカレ予想」「P＝NP問題」まで世界の数学者が挑みつづけてきた未解決の難問を中学生にもわかるようにやさしく解説。予備知識がなくても現代数学の醍醐味が味わえる。

数学21世紀の7大難問　数学の未来をのぞいてみよう (ブルーバックス)

「リーマン仮説」「ポアンカレ予想」「ホッジ予想」「バーチ、スウィンナートン＝ダイアー予想」「P対NP問題」「ヤン・ミルズ理論」「ナヴィエ－ストークス方程式」2000年5月、クレイ数学研究所はそれぞれ100万ドルの賞金を懸けて、21世紀に解決を期待する7つの未解決問題を発表した。この「ミレニアム賞問題」を、高校生でもチャレンジできるように解説した、数学ファン待望の本。

量子力学のからくり　「幽霊波」の正体物理学からくりシリーズ (ブルーバックス)

量子力学に出てくる数式の“本当の意味”が分かる！　量子力学のしくみを解き明かす。粒子が波として振る舞っていることは、実験の結果から間違いないと思われるのに、それは、いざ観測しようとすると消えてしまう「幽霊波」なのだ。量子力学の必然として現れる、この幻の波をあえて数式を見せながらわかりやすく解説。式の数学的展開ではなく、「式が何を意味するか」を説明し、幽霊波の正体に迫る。

入試数学　伝説の良問100　良い問題で良い解法を学ぶ (ブルーバックス)

駿台カリスマ講師が命がけで選び抜いた受験生・大学入試関係者、必読の書！　「円周率が3.05より大きいことを証明せよ。」良問は美しく、時に感動的ですらある。数学の勉強で一番大切なのは、良い問題で良い解法を学ぶこと。本書は、過去30年の大学入試問題を精査し、傑出した良問だけを100題収録。解説は「考え方」に重点を置き、多くの「別解」を掲載。ぐんぐん力がつくうえに、数学の本当の面白さまでわかる。