【統計学】『統計力クイズ: そのデータから何が読みとれるのか?』涌井良幸:マインドマップ的読書感想文

2015年06月09日

【統計学】『統計力クイズ: そのデータから何が読みとれるのか?』涌井良幸

【本の概要】

◆今日ご紹介するのは、先日の記事の編集後記で取り上げた「統計学」本。

と言っても、クイズ形式ですから、とっつきやすいことウケアイです！

アマゾンの内容紹介から。

世の中が複雑になればなるほど、「カンに頼るだけの判断」では不都合が多くなります。
本書はクイズ形式の問題を楽しみながら解くことで、“統計的に考える力”を鍛えられる本です。
特に予備知識を必要とせず、身の回りのさまざまな統計現象や興味深いエピソードとともに、実践的に統計的なセンスを身につけられます！

今回は、ネタバレを防ぐため、問題のみ列挙してみましたので、まずは挑戦してみてください！

Plotsligt hander det / Suddenly it happens / Infomastern

【ポイント】

■1.アミダくじが統計的に当たりやすい場所とは？

　最初に皆の前で「当たり」の場所を決め、次に各人が勝手に横線を入れて、アミダくじをした。これなら当たりの場所がわかっていても、後で横線を入れられたので、どれを引けばいいかわからない。さて、あなたなら、どこを引く？
(1)「当たり」の真上に位置する部分。当たりそう！
(2)「当たり」の真上からできるだけ離れた部分が狙い目！
(3)横線がランダムに入ったので、どの位置でも確率は同じ

■2.女の子が生まれるまで子供を生みたい(最大3人まで)。男女の生まれる数はどうなるか？

　Aさん夫婦は、女の子がほしくてしょうがない。「女の子が1人でも産まれたら、それ以上はもう子供を作らない。ただし、子供は3人まで」という出産計画を実施することにした。
　この場台、女の子と男の子の数はどうなるだろう？　次の(1)～(3)から適当なものを選んでほしい。
(1)女の子が男の子より多くなる確率が高い
(2)男の子が女の子より多くなる確率が高い
(3)女の子、男の子の数は変わらない

■3.技量伯仲の2人が試合中断した時の賭金の分配は？

「A、Bの2人が賭金1万円ずつでゲームをし、先に3勝したほう賭金2万円を総取りすることに。ところが、Aが2勝、Bが1勝したところで、ゲームを中止しなければならなくなった。このとき金2万円をどう分配したら合理的か。ただし、2人の技量は同等とし、引き分けはないものとする」（中略）
(1) Aに2万円の2/3、Bに2万円の1/3
(2)Aに1万円、Bに1万円(1:1＝技量伯仲だから)
(3)Aに1万5000円、Bに5000円(3:1)
(4)Aに1万2000円、Bに8000円(3:2)
(5)Aに2万円、Bに0円(Aが途中まで勝っているから)

■4.少なくとも4人中1人が女である場合の、「全員が女」の確率は？

　いま、ホテルの部屋に4人のグループがいる。男女の構成はわからないが、偶然、女の子が1人出入りしているのを見た。このことを手がかりに、このグループが全員女の子である確率を求めるとしたら、あなたの答えは次のどれだろう？　もちろん、統計的な根拠を持って考えよう。
(1)1/2 　(2)1/4 　(3)1/5　 (4)2/5　 (5)1/3　 (6)2/3

■5.選んだ封筒には10000円、もう片方は倍か半分の可能性……

　ここに、賞金の入った2つの封筒がある。一方には、他方の2倍の金額が入っている。いま、1つの封筒を選択したら10000円入っていた。大金なので喜んでいたら、「いま選んだ封筒を止めて、もう一方の封筒に変えてもいい」と言われた。さて、あなたならどうする？　統計理論的に考えてほしい。
(1)封筒を変える
(2)封筒を変えない

【感想】

◆以上、私が個人的に「面白い」と思った問題5選でした。

ホントなら答えも掲載するのが親切なのでしょうけど、以前からこの手のクイズ形式の書籍については、ネタバレ自重のため「問いのみご紹介」するようにしておりまして……。

もっとも問題によっては、ネットに似たようなものもあるので、ググれば分かるかもしれません。

実際、上記の5問のうちでも、私がネットで見かけたものも1つ以上ありました。

ただ、そうやってあいまいなフレーズでググるくらいなら、サクッと本書を買っちゃう方が、手っ取り早いと思うのですが。（←アサマシｗ）

◆なお、問題は全部で84問。

下記目次にもあるように、「初級編」「中級編」「上級編」の3つに分かれており、それぞれ36問、32問、16問、といった割合です。

ところが、この一番ボリュームの少ない「上級編」が一番ツボでして、上記ポイントでも3～5までが「上級編」から。

他にも興味深いネタもあって、たとえばこの本で紹介されていたロナルド・フィッシャーの「『紅茶を先に入れたミルクティ』と『ミルクを先に入れたミルクティ』を飲み分け判定できる婦人」のお話なんかも、この「上級編」に登場します。

統計学が最強の学問である

参考記事：【データ分析】『統計学が最強の学問である』西内啓（2013年01月27日）

本書では、解説に3ページも費やされていますので、西内さんの本でピンと来なかった方も、ぜひ再読して頂きたく。

◆もう1つ、上級編で割愛した中で、本当なら取り上げたかったのが、「2人の子供がいる家族のうち、1人が男の子であった場合に、残りの1人が女の子である確率は？」という問題です。

……ってモロに書いちゃってますが、これは有名な問題らしいので、ご存知の方も多いかもしれません。

ただ、そうでなくとも「男女」ネタの問題が既に2問出てますし、私も答えを知っていたので、こちらはカット。

一方、それ以外の上記ポイントの2番目と4番目は、私は初見で、かつ、豪快に間違えたので、備忘録の意味でも挙げておきました。

どちらも図に書いて考えれば、正解に辿りつけるんじゃないかと思います。

◆なお、本書は有名なパターンも抑えており、たとえば「モンティ・ホール問題」ですとか（ヤギは出て来ない問題ですがｗ）。

モンティ・ホール問題 - Wikipedia

……「答えに納得できなければ、友達と2人で実際に100回くらいやってみましょう」というのは、ﾜﾛｲましたがｗ

また、「精度99％の検査で陽性であっても、罹患率が低ければ、かならずしも病気である確率が高いワケではない」というお話は、この本のほか、何度か目にしたことがありました。

行動経済学経済は「感情」で動いている (光文社新書)

参考記事：「行動経済学」友野典男（著）（2006年07月20日）

ただし本書では、「図で書いて考える」というアプローチをしており、これなら納得できることウケアイかと。

◆ちなみに、上記ポイント含め、今回取り上げた問題は、いずれも「複雑な数式を使わない」タイプのものですが、本書にはもっと複雑な問題も多数収録。

「"統計主婦"が家計簿で相対度数分布グラフを描いて、夫の浮気を見抜く」ですとか、「1億2000万人の日本人の調査は何人のアンケートで足りるか？」といったお話は、しっかり数式で示されています。

……計算式見ても、正直良く分からない自分。

まぁ、こういうのは、途中は分からなくとも、結論部分だけ読んで、十分面白いんですけどねｗ

そんなワケで本書は、統計学（や数学）初心者は「それなり」に、深く分かってる方も「それ相応に」楽しめる作品だと思います。

「統計センス」を身に付けたい方に！